Actitudes de los docentes en
el desarrollo del proceso
enseñanza-aprendizaje de la
estadística
en el Colegio Saludcoop Sur IED
Fredy Alexander Vargas Peña
Instituto Latinoamericano de Altos Estudios
Actitudes de los docentes
en el desarrollo del proceso
enseñanza-aprendizaje de
la estadística en el Colegio
Saludcoop Sur ied
Actitudes de los docentes
en el desarrollo del proceso
enseñanza-aprendizaje de
la estadística en el Colegio
Saludcoop Sur ied
Fredy Alexander Vargas Peña
Instituto Latinoamericano de Altos Estudios -ilae-
Queda prohíbida la reproducción por cualquier medio físico o digital de toda o un aparte de
esta obra sin permiso expreso del Instituto Latinoamericano de Altos Estudios -ILAE-.
Publicación sometida a evaluación de pares académicos (Peer Review Double Blinded).
Esta publicación está bajo la licencia Creative Commons
Reconocimiento - NoComercial - SinObraDerivada 3.0 Unported License.
ISBN:
978-958-8968-01-8
© Fredy Alexander Vargas Peña, 2016
© Instituto Latinoamericano de Altos Estudios -ILAE-, 2016
Derechos patrimoniales exclusivos de publicación y distribución de la obra
Cra. 18 # 39A-46, Teusquillo, Bogotá, Colombia
pbx: (571) 232-3705, fax (571) 323 2181
www.ilae.edu.co
Diseño de carátula y composición: Harold Rodríguez Alba
Edición electrónica: Editorial Milla Ltda. (571) 702 1144
editorialmilla@telmex.net.co
Editado en Colombia
Edited in Colombia
A mis padres, esposa e hijos que
impulsan mis logros con su apoyo y confianza.
Contenido
Agradecimientos
11
Introducción
13
Capítulo primero
Construcción del objeto de estudio
15
I.
El problema y su importancia
15
II.
Pregunta de investigación
17
III. Objetivos
17
A. Objetivo general
17
B. Objetivos específicos
17
IV. Antecedentes
18
Capítulo segundo
Consideraciones teóricas y empíricas
23
I.
Importancia de la enseñanza de la estadística
23
A. Pensamiento numérico y sistemas numéricos
23
B. Pensamiento espacial y sistemas geométricos
23
C. Pensamiento métrico y sistemas de medida
24
D. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
24
E. Pensamiento aleatorio y los sistemas de datos
24
II. El docente
27
III. La actitud
29
IV. Actitud docente hacia la enseñanza de la estadística
34
Capítulo tercero
Consideraciones metodológicas
37
I.
Diseño de la investigación
37
II.
Tipo de estudio
37
III. Universo y muestra
38
IV. Instrumentos empleados en la recolección de la información
38
V. Plan de análisis
41
9
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Capítulo cuarto
Análisis de datos y resultados
43
I.
Análisis de ítems de la escala de actitudes
del docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje
43
A. Planificación del proceso enseñanza-aprendizaje
43
B. Implicación de los alumnos en el aprendizaje
44
C. Interacción y creación de un clima positivo
45
D. Evaluación del aprendizaje de los alumnos
y autoevaluación de la función docente
46
E. Resultados globales
47
II. Análisis de ítems de la escala de actitudes hacia la estadística
49
A. Componentes pedagógicas
49
1. Afectivo
49
2. Cognitivo
50
3. Comportamental
51
B. Componentes antropológicas
52
1. Social
52
2. Educativa
52
3. Instrumental
53
C. Resultados globales
54
D. Fiabilidad de la escala
56
Conclusiones y proyecciones
59
Bibliografía
63
Anexos
67
10
Agradecimientos
• A mi director de tesis
• A mis compañeros y colegas que complementaron mis esfuerzos en
la búsqueda de la superación profesional.
11
Introducción
Se puede considerar que las actitudes de los profesores favorecen la
promoción de buenas situaciones de enseñanza-aprendizaje, que sin
el compromiso del docente en la enseñanza y en el aprendizaje es muy
difícil que cualquier cambio significativo se produzca en la educación.
Por lo tanto, es necesario tener presente en este abordaje aspectos ta-
les como actitudes, creencias, intereses, expectativas y motivaciones,
porque el profesor debe ir más allá de la mera transmisión de conoci-
mientos, en términos de la disciplina y del contenido de la misma.
Así, en este trabajo, nos centramos en un estudio más amplio sobre
las actitudes de los profesores del Colegio Saludcoop Sur ied en el pro-
ceso de enseñanza aprendizaje y en especial en las actitudes hacia la
estadística, nos proponemos abordarlas, ya que estas según Estrada
(2009), influyen en el proceso de enseñanza y aprendizaje, pudiendo
afectar a la práctica docente y reflejarse en las actitudes futuras de los
estudiantes. En este sentido, más allá de la presentación de una defi-
nición del término actitud, abordaremos un enfoque multidimensional
de este concepto a través de sus componentes y factores básicos, utili-
zados por Estrada (2002).
Este trabajo está estructurado en cinco capítulos, en donde se abor-
da lo siguiente:
En el capítulo uno se contextualiza el problema de investigación y su
importancia, objetivos, pregunta de investigación y los antecedentes.
En el capítulo dos se presentan las consideraciones teóricas y em-
píricas, donde se describen los contenidos que se relacionan con el
conocimiento del currículo de la asignatura, la labor docente conside-
rando que no hay un patrón específico para ser un buen docente pero
la sociedad lo califica con el interés hacia su trabajo, la actitud docente
en el proceso de enseñanza aprendizaje y la actitud estadística de los
docentes.
13
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
En el capítulo tres se describen las consideraciones metodológicas
utilizadas, tales como el tipo de estudio, diseño, se define los partici-
pantes de la investigación, se explica las estrategias utilizadas para la
recolección de información y un plan de análisis.
En el capítulo cuatro se presentan los resultados de la investigación,
el análisis cuantitativo de la información de los docentes identificando y
describiendo las respuestas en relación a nuestros objetivos planteados.
En el capítulo cinco se exponen las conclusiones y se plantea una
recomendación orientada al aprovechamiento de las actitudes de los
docentes en beneficio de la enseñanza de la estadística en la educación
básica primaria y secundaria del Colegio Saludcoop Sur ied.
Finalmente se presentan las referencias bibliográficas, los anexos
que contienen modelos de instrumentos de recolección de datos.
14
Capítulo primero
Construcción del objeto de estudio
I. El problema y su importancia
En Colombia el Ministerio de Educación Nacional -men- plantea, a tra-
vés de las competencias matemáticas, lo que los estudiantes deben sa-
ber y saber hacer con el conocimiento que ellos adquieren en la educa-
ción básica y media (men, 2006). Es así como el pensamiento aleatorio
y el manejo de los sistemas de datos, es decir el pensamiento estadís-
tico de aquí en adelante, hace parte de las competencias que debe te-
ner todo estudiante al finalizar este ciclo, además son evaluadas en las
pruebas de estado realizadas por el Instituto Colombiano para el Fo-
mento de la Educación Superior -icfes-. Los Lineamientos curriculares
del Ministerio de Educación Nacional hacen alusión al pensamiento
estadístico (men, 1998) y los Estándares curriculares de matemáticas
especifican los propósitos del pensamiento estadístico (men, 2006);
los cuales proporcionan estrategias, presentadas en forma teórica, y
son pertinentes para que los docentes, organicen de forma autónoma
sus planes de trabajo de aula, propicien la utilización de recursos e im-
plementación de metodologías que impliquen participación activa de
los estudiantes.
Sin embargo, en el ejercicio docente surgen muchos interrogantes,
queriendo entender o comprender las dificultades que se presentan en
el proceso enseñanza aprendizaje de la estadística; pues en los niveles
de la educación primaria, secundaria y media, se espera que los estu-
diantes logren un aprendizaje significativo alrededor de los contenidos
temáticos que se abordan en el desarrollo de pensamiento estadístico
establecido en los estándares básicos de competencias y si bien es cier-
to, la adquisición de ciertas habilidades matemáticas básicas y la com-
prensión de determinados conceptos son imprescindibles para un fun-
15
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
cionamiento efectivo en la sociedad actual. Sin embargo, es frecuente
observar la preocupación de muchos estudiantes y profesores por el
rendimiento inadecuado y por el rechazo y la apatía hacia la asignatura
de matemáticas (Bazán y Aparicio, 2006).
En el Colegio Saludcoop Sur ied se busca que el estudiante com-
prenda y utilice el conocimiento apropiado en la solución de proble-
mas; es decir, el saber y el saber hacer con el conocimiento estadísti-
co, pero no se ha visto reflejado ya que el rendimiento académico es
bajo y se da mediante evaluaciones formativas y acumulativas, verda-
deramente es preocupante y estamos de acuerdo con Álvarez (2006,
p. 4) quien afirma que “hay un predominio de la memorización y la
repetición como estrategia de estudio, y el docente mayoritariamen-
te utiliza el monólogo, el dictado y los símbolos en el dictado de sus
clases”. En este colegio, la enseñanza de la estadística en la educación
básica y media se ha visto limitada no solo con un reducido tiempo de
dedicación, sino también a un trabajo que gira en torno al manejo de
definiciones y/o fórmulas abordadas con lápiz y papel, descontextua-
lizada y en ocasiones demasiado formal. Batanero (1999), señala que
la estadística al ser una ciencia de rápido cambio, lo que importa es
desarrollar en nuestros estudiantes una actitud favorable, unas formas
de razonamiento y un interés por el aprendizaje, más que brindar unos
contenidos específicos.
Pero, según Martínez (2006, p. 148): “El profesor de matemáticas
raramente reconoce su deficiente didáctica, más bien, racionaliza el
hecho achacando su fracaso a los estudiantes porque son malos para la
matemática”; por lo que es considerable para el docente de matemáti-
cas y para este trabajo de investigación, dar mayor relevancia a la o las
posibles relaciones existentes del proceso de enseñanza aprendizaje
del pensamiento estadístico y las actitudes del docente en su práctica
pedagógica. Estrada (2002) coloca un punto importante y son las acti-
tudes de los profesores, pues la actitud hacia la materia favorece o no la
enseñanza de manera efectiva, incluso cuando se tenga el conocimien-
to suficiente de la misma. El fracaso en el aprendizaje en diversas eda-
des y niveles puede ser explicado por la aparición de actitudes negati-
vas, Gómez Chacón (1997). Los profesores pueden tener un grado de
influencia en la formación de actitudes (positivas o negativas) hacia las
matemáticas y la motivación hacia su estudio, la ansiedad, el agrado, la
utilidad y la confianza. Algunos argumentos en esta línea los ponen de
16
Fredy Alexander Vargas Peña
manifiesto el “Informe Cockcroft” (Cockcroft, 1982) y la investigación
de Relich y Way (1994). Estos últimos investigadores manifiestan que
varios profesores con actitudes negativas, inseguridad, falta de cono-
cimientos y disgusto hacia la materia utilizan con sus alumnos méto-
dos de enseñanza de las matemáticas que fomentan en los estudiantes
sentimientos semejantes a los suyos. Por el contrario, profesores con
actitudes positivas hacia las matemáticas utilizan métodos que animan
a la iniciativa y a la independencia, centrándose en el descubrimiento
y provocando en los estudiantes gusto y confianza hacia la asignatura
(Karp, 1991).
II. Pregunta de investigación
Por los aspectos anteriormente mencionados nos planteamos la si-
guiente pregunta de investigación: ¿Cuáles son las actitudes de los
docentes en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la
estadística en el Colegio Saludcoop Sur ied?
III. Objetivos
A. Objetivo general
Identificar las actitudes de los profesores en el desarrollo del proceso
de enseñanza aprendizaje de la estadística en el Colegio Saludcoop Sur
ied.
B. Objetivos específicos
1. Identificar las actitudes de los profesores en el proceso de enseñan-
za aprendizaje en las dimensiones básicas de la docencia.
2. Identificar las componentes pedagógicas de las actitudes de los
profesores en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje
de la estadística.
3. Identificar las componentes antropológicas de las actitudes de los
profesores en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje
de la estadística.
17
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
IV. Antecedentes
La estadística y su enseñanza han presentado un gran auge en el ám-
bito internacional gracias a la implicación directa de la International
Commission on Mathematical Instruction -icmi- y la International As-
sociation for Statistical Education -iase- como sociedades científicas
y profesionales cuyo objetivo principal es el desarrollo y mejora de la
educación estadística, además teniendo en cuenta que la estadística
por ser una disciplina con mucha importancia dentro del desarrollo
científico y su innegable valor práctico para explicar muchos fenóme-
nos de la realidad, el Ministerio de Educación Nacional de Colombia la
incluye como un tema más del currículo educativo en la enseñanza de
la educación básica a través de los Lineamientos curriculares de mate-
máticas (men, 1998), en los Estándares básicos de competencias en len-
guaje, matemáticas, ciencia y ciudadanas (men, 2006) y se conforman
en una propuesta de cambio de paradigma de la formación matemática
que se espera lograr con nuestros estudiantes, tomando como referen-
te fundamental su actuación como ciudadanos en formación. Tal como
se afirma en los Lineamientos curriculares (1998, p 70):
La introducción de la estadística y la probabilidad en el currículo de mate-
máticas crea la necesidad de un mayor uso del pensamiento inductivo al
permitir, sobre un conjunto de datos, proponer diferentes inferencias, las
cuales a su vez van a tener diferentes posibilidades de ser ciertas. Este carácter
no determinista de la probabilidad hace necesario que su enseñanza se aborde
en contextos significativos, en donde la presencia de problemas abiertos con
cierta carga de indeterminación permitan exponer argumentos estadísticos,
encontrar diferentes interpretaciones y tomar decisiones.
Desde un punto de vista teórico, la propuesta ministerial para la ense-
ñanza de la estadística se fundamenta en organizar el currículo desde
tres ejes: procesos de aprendizaje, conocimientos básicos y el contexto.
Dichas orientaciones curriculares sugieren promover el desarrollo del
razonamiento estadístico, que va más allá del conocimiento matemá-
tico y de la comprensión de los conceptos y procedimientos, es decir,
se quiere llegar a generar una cultura estadística, “que se refiere a dos
componentes interrelacionados: (a) capacidad para interpretar y eva-
luar críticamente la información estadística, los argumentos apoyados
en datos o los fenómenos estocásticos que las personas pueden en-
18
Fredy Alexander Vargas Peña
contrar en diversos contextos, incluyendo los medios de comunicación,
pero no limitándose a ellos, y (b) capacidad para discutir o comunicar
sus opiniones respecto a tales informaciones estadísticas cuando sea
relevante” (Gal, 2002, cit. en Batanero 2011). Sin embargo, dichas
orientaciones de promover el desarrollo de pensamiento estadístico
están estancadas al verse reflejado unos indicadores de evaluación
que están alejados de un nivel de aceptación y aprobación por parte de
los profesores y estudiantes; dicho problema ha sido abordado desde
varias perspectivas Bazán (2006) tales como cambio en la metodolo-
gía de enseñanza, replanteamiento del currículo, capacitación de los
profesores de matemáticas, estudios dirigidos al estudio de factores de
tipo exógeno y más bien las investigaciones sobre el aprendizaje de la
matemática y en especial sobre la estadística han sido escasas hacia el
estudio de factores de tipo endógeno y afectivo.
El estudio acerca de las actitudes hacia la matemática y la estadística
es muy escaso, aunque encontramos algunos trabajos de investigación
que tratan las actitudes hacia la matemática en estudiantes, como lo
son los de Bazán (2001) donde se encuentra que conforme los grados
escolares avanzan la actitud hacia la matemática por parte de los estu-
diantes se torna menos favorable; en Aliaga (2000) comprobaron que
una actitud negativa de los estudiantes hacia la matemática está rela-
cionada con el bajo rendimiento de los mismos; en Mato (2009) tam-
bién abordan la relación que hay entre las actitudes y el rendimiento
académico, pero en consecuencia se debe tener presente que el actuar
del docente deberá considerar los aspectos afectivos y motivacionales
con el grado de importancia, teniendo en cuenta su constatada influen-
cia tanto en los procesos como en los resultados de aprendizaje. En
Bazán (1997) se discute la existencia de diferencias de la actitud hacia
la matemática en estudiantes universitarios y otras variables como la
edad, sexo y especialidad de ingreso, encontrando que dichas actitu-
des no difieren entre hombre y mujeres pero sí lo hacen por edades y
especialidades.
Trabajos de investigación que tratan las actitudes hacia la estadísti-
ca en estudiantes universitarios están los de Gómez (2010) cuyo objeti-
vo fue examinar si existen cambios de actitud en alumnos de posgrado
que participan en un módulo de estadística aplicado a la investigación,
se encontró que las percepciones negativas iniciales de los alumnos
mejoran después de mediar pedagógicamente y actuar sobre la moda-
19
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
lidad del discurso del docente (actos de habla, tipos de conocimiento),
la modalidad de las mediaciones, los trayectos epistémicos, las dispo-
siciones de los alumnos, entre otros. Metodológicamente se tendrían
que estudiar los actos de habla de los profesores de estadística en la
clase y los tipos de conocimientos a los que éstos se refieren. Gómez
(2012) explora con alumnos de psicología sus experiencias, motiva-
ciones, dificultades y temores respecto de la estadística, y comprende
el significado de sus experiencias desde el punto de vista de la actitud.
Los resultados obtenidos indican la necesidad de profundizar las es-
trategias de formación en estadística de los alumnos de psicología, a
la luz de las demandas de formación del psicólogo y del trayecto cu-
rricular, en orden a evitar un tratamiento superficial de la materias,
buscando un aprendizaje más significativo que no solamente afecte po-
sitivamente la actitud de los alumnos sino también la formación de las
capacidades requeridas.
En nuestra revisión encontramos que son escasas las investigacio-
nes con profesores acerca de las actitudes hacia la estadística. Sólo los
trabajos de Onwuegbuzie, (2003), donde fundamentalmente estudio
la ansiedad y las actitudes, éstas últimas las midió a través del ats (At-
titudes Toward Statistics). Nasser (1999, 2004) analiza la relación
entre las actitudes y el rendimiento de estudiantes; y luego trata de
construir un modelo estadístico para predecir las actitudes de futuros
profesores en relación con otras variables tales como la ansiedad, la
motivación y el rendimiento. En España están los trabajos de Estrada
et al. (2002, 2004, 2005, 2008) orientan sus investigaciones al estudio
de las actitudes hacia la estadística analizando sus componentes, los
diferentes instrumentos de evaluación existentes en la literatura inter-
nacional, así como las variables que las afectan, entre las que destaca-
mos los conocimientos estadísticos de los profesores en formación so-
bre aquellos conceptos elementales que han de explicar a sus alumnos.
El objetivo final de estos estudios es fundamentar la acción didáctica
que permita incidir en las actitudes de los profesores e indirectamente
en la mejora de la enseñanza de la estadística en la educación primaria.
Finalmente, Bazán et al. (2010) orientan su investigación en la com-
paración de las actitudes hacia la estadística entre profesores españo-
les y peruanos de educación primaria, encuentran que las actitudes son
más positivas en los profesores españoles en consonancia con las dife-
rencias de énfasis del currículo de educación primaria y se sugiere en-
20
Fredy Alexander Vargas Peña
tonces un mayor trabajo en formación de profesores, mejores esfuerzos
en didáctica de la estadística (investigaciones, instrumentos de medi-
da) para mejorar las actitudes hacia la estadística de los profesores.
En nuestro estudio nos centramos en una población muy particular
como objeto de estudio: los profesores de la educación básica primaria
y los profesores de especialidad en sociales y matemáticas de la básica
secundaria del Colegio Saludcoop Sur ied.
21
Capítulo segundo
Consideraciones teóricas y empíricas
I. Importancia de la enseñanza de la estadística
En Colombia el Ministerio de Educación Nacional -men- a través de
los Lineamientos curriculares (1998) y los Estándares básicos (2006)
da los referentes organizacionales y de adaptación de los currículos.
El documento de los lineamientos curriculares da una propuesta para
la reflexión sobre la naturaleza misma de las matemáticas y sus impli-
caciones pedagógicas y didácticas; una nueva mirada al conocimiento
matemático escolar y sobre sus distintas posibilidades de organización
curricular y evaluación. Los conocimientos básicos se organizan en los
siguientes pensamientos.
A. Pensamiento numérico y sistemas numéricos
“El pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tie-
ne una persona sobre los números y las operaciones junto con la ha-
bilidad y la inclinación a usar juicios matemáticos y para desarrollar
estrategias útiles al manejar números y operaciones” (Mcintosh cit.
en men, 1998). De tal forma que se identifica este pensamiento con la
inclinación de una persona para usar números y métodos cuantitativos
como medios para comunicar, procesar e interpretar información.
B. Pensamiento espacial y sistemas geométricos
“... El conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se cons-
truyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del
espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas
traducciones o representaciones materiales” (men,1998). En tal senti-
23
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
do este pensamiento se identifica con el estudio de conceptos y propie-
dades de los objetos en el espacio físico en asocio con los conceptos y
propiedades del espacio geométrico en relación con los movimientos
de su propio cuerpo.
C. Pensamiento métrico y sistemas de medida
Los conceptos y procedimientos propios de este pensamiento hacen
referencia a la comprensión general que tiene una persona sobre las
magnitudes y las cantidades, su medición y el uso flexible de los siste-
mas métricos o de medidas den diferentes situaciones.
D. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Este pensamiento se propone para reconocer, percibir, identificar, ana-
lizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas
tanto de la actividad práctica del hombre, como de las ciencias y las
propiamente matemáticas donde la variación se encuentra como sus-
trato de ellas.
En esta forma se amplía la visión de variación por cuanto su estudio
se inicia en el intento de cuantificar la variación por medio de las can-
tidades y las magnitudes.
E. Pensamiento aleatorio y los sistemas de datos
Este tipo de pensamiento, llamado también probabilístico o estocásti-
co, ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar,
de riesgo o de ambigüedad por falta de información confiable, en las
que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar. El pensa-
miento aleatorio se apoya directamente en conceptos y procedimien-
tos de la teoría de probabilidades y de la estadística inferencial, e indi-
rectamente en la estadística descriptiva y en la combinatoria.
La formación de este pensamiento implica una estructura, un or-
den que busca dar respuesta correcta desde los métodos inductivos y
deductivos. “La estadística crea la necesidad de un mayor uso de pen-
samiento inductivo al permitir, sobre un conjunto de datos, proponer
diferentes inferencias, las cuales a su vez van a tener diferentes posi-
bilidades de ser ciertas” (men, 1998). Su enseñanza se puede abordar
24
Fredy Alexander Vargas Peña
desde contextos con mayor significancia y de mayor sentido para el
estudiante (situaciones problemicas desde la economía, lo social, lo
educativo, lo demográfico, los medios de comunicación, entre otros)
donde la presencia de dichos problemas permiten manejar una carga
de indeterminación para que los estudiantes expongan y justifiquen
con argumentos estadísticos sus diferentes interpretaciones y toma de
decisiones. Para Batanero (2002), la enseñanza de la estadística es
asumida:
A partir de los presupuestos de Watson (1997) se presenta un modelo que
comprende tres componentes de sofisticación progresiva: el conocimiento
básico de los conceptos estadísticos y probabilísticos, la comprensión de los
razonamientos y argumentos estadísticos cuando se presentan dentro de un
contexto más amplio de algún informe en los medios de comunicación o en el
trabajo y, una actitud crítica que se asume al cuestionar argumentos que estén
basados en evidencia estadística no suficiente.
Visto de esta manera, entonces se hace posible desarrollar procesos de
enseña que incrementen los aprendizajes, contribuyendo las capaci-
dades de los estudiantes en sus niveles de interpretación para generar
habilidades básicas de lectura, conocimiento del contexto y capacidad
crítica. En este sentido, no nos quedamos en que la estadística estando
dentro de un marco referencial del pensamiento aleatorio sea única-
mente manejo mecánico de operaciones y cálculo sin sentido, sino que
es mucho más que eso.
Este pensamiento, hace parte de las competencias que debe tener
todo estudiante al finalizar cada ciclo escolar, además son evaluadas
en las pruebas de estado realizadas por el Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior -icfes- (2009, p. 16), quien plantea
en la Guía de orientación para el examen de estado el componente alea-
torio de la siguiente manera:
Indaga por la lectura, representación e interpretación de datos extraídos de
contextos no matemáticos (encuestas, resultados de experimentos, entre
otros). El análisis de diversas formas de representación de información numé-
rica, la conjetura sobre regularidades y tendencias presentadas en fenómenos
estadísticos y probabilísticos, y el uso de medidas de centralización, posición,
dispersión y forma.
25
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
La enseñanza de la estadística se asume desde diferentes situacio-
nes aleatorias que permiten vincular varias formas de representación
simbólica de la información, que no necesariamente tiene que ser un
contexto matemático pero por el contrario si es un contexto real muy
aterrizado a la cotidianidad del estudiante, de tal manera que contri-
buye en la interpretación y comprensión de la situación y a la vez te-
ner la capacidad de proponer alternativas de solución. El pensamiento
aleatorio y sistemas de datos son los tópicos que se delegan para re-
presentar y comunicar la información, ya que se encargan de procesar
los datos para convertirlos en pasos de acción. Estos tópicos utilizan el
concepto de que toda actividad consiste en un conjunto de pasos inter-
conectados que deben complementarse y completarse para lograr una
meta planteada, donde se debe investigar cada paso para identificar,
interpretar y comprender una información dada.
Cabe aclarar que la estadística en el aula es de tipo descriptivo y se
ocupa entonces de recolectar, ordenar y tabular la información sobre
un estudio particular que se aborda desde las problemáticas vividas
por los estudiantes en su contexto educativo y social, para representar
los datos obtenidos mediante diagramas descriptivos y hacer el res-
pectivo análisis. Batanero en su artículo “Presente y futuro de la edu-
cación estadística”, plantea:
• La estadística es una parte de la educación general deseable para los
futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de
lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia
aparecen en los medios informativos.
• Es útil para la vida posterior, ya que en muchas profesiones se precisan
unos conocimientos básicos del tema.
• Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento
crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva.
• Ayuda a comprender los restantes temas del currículo, tanto de la
educación obligatoria como posterior, donde con frecuencia aparecen
gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos.
Esta investigación se aproxima al enfoque del desarrollo de pensa-
miento estadístico en una de sus instancias y por supuesto de parte
nuestra, consideramos que son dos los fines que fundamentan la ense-
ñanza de la estadística en la escuela:
26
Fredy Alexander Vargas Peña
• Que los estudiantes, en buena medida puedan comprender y
apreciar el papel de la estadística en la sociedad, incluyendo sus
diferentes campos de aplicación y el modo en que la estadística
ha contribuido a su desarrollo.
• Que los estudiantes puedan comprender y valorar el uso
inteligente de la estadística, las formas básicas de razonamiento
estadístico, su potencia y limitaciones.
II. El docente
Es importante aclarar y definir quién es el “maestro, docente o profe-
sor”, para lograr entender su rol en el campo educativo y sus efectos
como un agente dinámico del proceso de enseñanza-aprendizaje. Un
docente es una persona que facilita el proceso de formación del es-
tudiante, coordinando los esfuerzos y creando ambientes para lograr
el aprendizaje, pero además, conoce su disciplina, desarrolla actitudes
de búsqueda continua del conocimiento y creatividad, como también
valores de respeto y compañerismo (Reyes, 2004).
Es decir que un profesor es la persona quien se dedica a la ense-
ñanza de forma profesional, especializado en un área de conocimien-
to, ciencia o arte. Que además de la transmisión de valores, técnicas y
conocimientos generales o específicos de la materia que enseña, parte
de la función pedagógica del profesor consiste en facilitar el aprendi-
zaje para que el alumno lo alcance de la mejor manera posible. Cabe
destacar que el docente es una persona con múltiples tareas, metas de
aprendizaje y en una búsqueda continua del conocimiento, y que ade-
más, no deja de ser persona, un ser humano con emociones, creencias,
actitudes, experiencias, historias, que lo hacen susceptible de manejar
su práctica docente.
El profesor tiene a su cargo la dirección del proceso de enseñanza
aprendizaje en tanto en su práctica docente debe planificar, ejecutar
y/o desarrollar, y evaluar el aprendizaje de sus alumnos y su propia
actividad. Lo que diferencia al proceso de enseñanza aprendizaje de
otros procesos, es que lo que se transforma no es un objeto inanimado,
sino una persona que tiene cambios en sí misma con la ayuda de otras
personas más capaces, especialmente con la guía, orientación y media-
ción del profesor (González, 1996).
27
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
La planificación de la actividad docente, previa al contacto con los
alumnos obliga a tomar decisiones respecto de cada uno de los aspec-
tos que debe tener una programación de aula: los objetivos didácticos
del área a trabajar, los contenidos, las actividades que se consideran
más adecuadas para conseguir los objetivos propuestos, las estrategias
y los recursos suficientes y variados que resulten más congruentes con
los objetivos y con la realidad concreta de los alumnos a quienes van
dirigidos.
También resulta imprescindible, asimismo, concretar los criterios,
procedimientos, instrumentos y técnicas de evaluación, mediante los
que se va a comprobar que los alumnos realmente van aprendiendo a
la vez que desarrollan las habilidades y capacidades correspondientes
a su etapa educativa.
Para el análisis de la realización y desarrollo de la actividad educati-
va distinguimos cuatro aspectos:
1. Motivación para el aprendizaje: Acciones concretas que invitan al
alumno a aprender.
2. Organización del momento de enseñanza: Dar estructura y cohesión
a las diferentes secuencias del proceso de enseñar del profesor y de
aprender de los alumnos.
Estos dos aspectos incluyen estrategias didácticas orientadas a favore-
cer la participación del estudiante de manera activa cuando aprendan,
cediéndoles cierto control sobre el aprendizaje y potenciando su impli-
cación directa a través de distintas actividades.
3. Orientación del trabajo de los alumnos: Ayuda y colaboración que
se efectúa para que los alumnos logren con éxito los aprendizajes
previstos.
4. Seguimiento del proceso de aprendizaje: Acciones de comprobación
y mejora del proceso de aprendizaje (ampliación, recuperación, re-
fuerzo).
28
Fredy Alexander Vargas Peña
Dichos aspectos ponen énfasis en la creación de un clima positivo
en clase, mostrándoles respeto, manteniendo expectativas positivas
sobre su aprendizaje, ofreciéndoles apoyo ante las dificultades, etc.
Prieto (2005).
Estos cuatro aspectos están teóricamente diferenciados aunque se
interrelacionan en la práctica. No obstante, la secuencia indicada ante-
riormente es predominante. Se suele comenzar con la motivación y le
suceden la organización, la orientación y el seguimiento.
En la práctica docente la evaluación también es un elemento impor-
tante dentro del proceso enseñanza aprendizaje y de la actividad del
profesor, y en este momento el docente puede valorar que tan efectiva
ha sido su intervención en el hecho pedagógico.
Es por ello que dicho proceso no debe limitarse únicamente a la
trasmisión de contenidos planos y sin sentido, sino que por el contra-
rio el profesor cuando ama su labor siente la necesidad interna de ele-
var la efectividad del proceso de enseñanza aprendizaje, de motivar a
sus estudiantes y contribuir al crecimiento personal de cada uno de
ellos. Entonces no es suficiente que el profesor tenga el conocimiento
pero si es necesario que tenga la actitud para desempeñarse dentro de
su práctica docente.
III. La actitud
También es importa definir qué es la actitud, pues está es la que que-
remos determinar en los docentes ya que es una condición necesaria
para llevar a cabo un buen proceso de enseñanza aprendizaje.
La palabra “actitud” de cierta forma ha estado presente en el voca-
bulario de las personas y se maneja con bastante comodidad, sin em-
bargo el término “actitud” proviene de la psicología social y en este
campo las actitudes son un “constructo” que además de su incorpora-
ción a distintas ciencias sociales lo ha convertido en polisémico, lo que
explica la heterogeneidad de definiciones que se pueden encontrar, en-
tre algunas de ellas:
... la actitud corresponde a ciertas regularidades de los sentimientos, pensa-
mientos y predisposiciones de un individuo a actuar hacia algún aspecto del
entorno (Secord y Backman, 1964 en León et al., 1988, p. 133).
29
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
La actitud es la disposición permanente del sujeto para reaccionar ante
determinados valores (Marín, 1976, p. 69).
... el término actitud hace referencia a un sentimiento general, permanente po-
sitivo o negativo, hacia alguna persona, objeto o problema (Petty y Cacioppo,
1981 en León et al., 1998, p. 118).
Las actitudes son las disposiciones según las cuales el hombre queda bien o
mal dispuesto hacia sí mismo y hacia otro ser [...] son las formas que tenemos
de reaccionar ante los valores. Predisposiciones estables a valorar de una
forma y actuar en consecuencia. En fin, son el resultado de la influencia de los
valores en nosotros (Alcántara, 1988, p. 9).
La actitud es una tendencia psicológica que se expresa mediante la evaluación
de una entidad (u objeto) concreta con cierto grado de favorabilidad o
desfavorabilidad (Eagly y Chaiken, 1993 en Morales, 1999, p. 194).
El concepto de actitud [...] se refiere a las concepciones fundamentales
relativas a la naturaleza del ser humano, implica ciertos componentes
morales o humanos y exige un compromiso personal y se define como una
tendencia o disposición constante a percibir y reaccionar en un sentido; por
ej. de tolerancia o de intolerancia, de respeto o de crítica, de confianza o de
desconfianza, etcétera (Martínez, 1999b, p. 181).
... predisposición aprendida, no innata, y estable aunque puede cambiar, a
reaccionar de una manera valorativa, favorable o desfavorable ante un objeto
(individuo, grupo, situaciones, etc.) (Morales, 2000, p. 24).
De estas definiciones se infieren unos aspectos fundamentales que
denotan las actitudes en función de sus implicaciones individuales y
sociales, tales como: las actitudes son adquiridas mediante la expe-
riencia de nuestra vida individual y social; las actitudes implican una
alta carga afectiva y emocional que refleja nuestros deseos, voluntad
y sentimientos; la mayoría de definiciones se centran en la naturale-
za evaluativa de las mismas, considerándose las actitudes juicios y va-
loraciones. Por otro lado, Rokeach (como se cita en Estrada 2001),
define la actitud como “una organización de creencias relativamente
permanentes que predisponen a responder de un modo preferencial
ante un objeto o situación”. Esta definición refuerza la idea de que las
actitudes son predisposiciones de conducta, es decir, actúan como una
fuerza motivacional del comportamiento humano y tienden a perma-
necer bastante estables con el tiempo. Con las definiciones anteriores,
30
Fredy Alexander Vargas Peña
podemos decir que una actitud es una forma de respuesta, a alguien o
a algo, aprendida y relativamente permanente.
Según Estrada, Batanero y Fortuna (2004), las actitudes se com-
ponen de tres factores básicos, llamados también componentes peda-
gógicos: lo que piensa un individuo (componente cognitivo), se incluye
el dominio de hechos, opiniones, creencias, pensamientos, valores, co-
nocimientos y expectativas; lo que siente (componente afectivo o emo-
cional), se incluyen estados de ánimo y las emociones que se evidencian
física y emocionalmente; y su tendencia a manifestar los pensamientos
y emociones (componente conductual o tendencial), son evidencias de
actuación a favor o en contra del objeto o situación de la actitud.
Para el caso de las actitudes hacia las matemáticas y en particular
para la estadística, hay varios trabajos (Wise, 1985; Schau, Stevens,
Dauphinee y del Vecchio, 1995; Roberts y Bilderback, 1980; Es-
trada, Batanero y Fortuny, 2004; Auzmendi, 1992, como se cita en
Rocha, 2011) y una de las conclusiones de estos autores es que las
actitudes que se tengan hacia la estadística pueden influenciar positiva
o negativamente el desempeño de los estudiantes en la materia.
Pero anterior a esto, surgen diferentes definiciones de la actitud.
Para Auzmendi (1992, p. 17) la actitud son “aspectos no directamente
observables sino inferidos, compuestos tanto por las creencias como
por los sentimientos y las predisposiciones comportamentales hacia
el objeto al que se dirige”. Para Moyra Ruffel (cit. en Estrada 2003),
por su parte, estas son una disposición de responder de manera favo-
rable o no en relación con un objeto, una persona, una institución o un
acontecimiento. Para McLeod (1992), suponer respuestas positivas o
negativas producidas durante el proceso del aprendizaje las considera-
da como emociones mientras que las actitudes también son respuestas
pero relativamente más estables, y tienen sentimientos más intensos
que se forman por repetición de respuestas emocionales y se automa-
tizan con el tiempo.
En educación estadística, Gal et al. (1997) consideran las actitudes
como “suma de emociones y sentimientos que se experimentan duran-
te el período del aprendizaje de la asignatura objeto de estudio”, que
enfatiza aspectos exclusivamente afectivos y emotivos, la componente
cognitiva tiene una intensidad menor que los sentimientos o creencias.
La actitud se constituiría en una cierta predisposición o no del sujeto
para con algo; una aceptación o no; una cierta manifestación positiva
31
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
o negativa; una aproximación o alejamiento; un sentimiento favorable
o desfavorable y puede representar sentimientos vinculados externa-
mente a la materia (actividad, libro, profesor, etc).
La actitud representa una relación más amplia entre un objeto y su-
jeto. En nuestro caso, la actitud hacia la estadística es el objeto y la
persona que tiene la actitud ante ella es el sujeto.
Los autores que han abordado la concepción general de las actitu-
des hacia la estadística, en su mayoría han coincidido en esta noción;
sin embargo, no existe un acuerdo acerca de cuáles son las dimensio-
nes que constituyen este dominio psicológico. Aunque en el contenido
de las escalas que se han usado para estudiar las actitudes hacia la es-
tadística es muy similar, la configuración de las dimensiones ha sido
diferente.
Para Estrada (2001) y Carmona (2004), (cits. en Méndez, 2007)
realizan revisiones sobre los instrumentos de evaluación, escalas y
cuestionarios que pretenden medir o evaluar las actitudes y ansiedad
hacia la estadística, reportando aproximadamente 17 instrumentos
de medida. En este trabajo se citan los más usados para el estudio del
constructo de actitudes hacia la estadística que han servido de base
para muchos trabajos posteriores.
Por ejemplo, la escala sas -Statistics Attitude Survey- desarrollada
por Roberts y Bilderback (1980) es esencialmente unidimensional,
los mismos autores señalan que las altas estimaciones de la consisten-
cia interna indican que “los ítems miden el mismo constructo”; mien-
tras que la escala ats -Attitude Toward Statistics- propuesta por Wise
(1985) ha estudiado el constructo de actitudes hacia la estadística bajo
dos dimensiones (1) las actitudes hacia la asignatura en la que están
matriculados y (2) las actitudes hacia el uso de la estadística.
Por otro lado, la escala sats -Survey of Attitudes Toward Statistics-
desarrollada por Schau et al. (1995) sugiere que las actitudes hacia la
estadística se pueden estudiar bajo cuatro dimensiones a saber: afec-
tos, competencia cognitiva, valor y dificultad.
Auzmendi (1992) crea la eae -Escala de Actitudes hacia la Estadís-
tica- un nuevo instrumento de medida especifica de actitudes hacia la
Estadística en lengua castellana para estudiantes de enseñanzas me-
dias o universitarias que se adecua a una realidad social diferente de lo
que evaluaban los instrumentos americanos asa, ats y sats y además
32
Fredy Alexander Vargas Peña
contempla la consideración multidimensional de las actitudes hacia las
matemáticas y hacia la estadística, recogiendo los factores más signi-
ficativos que son: utilidad, ansiedad, confianza, agrado y motivación.
Las escalas analizadas tienen en común que se han validado entre
estudiantes universitarios o escolares pero no en profesores en ejer-
cicio ni en formación, por lo tanto la escala de actitudes hacia la es-
tadística de Estrada, Batanero y Fortuny (2004), eaee -Escala de
Actitudes hacia la Estadística de Estrada- que fue inspirada en el sas,
ats y la eae de Auzmendi, es una escala específica para docentes que
además de tener presente los aspectos didácticos de las actitudes hacia
la estadística de los profesores también consideran los componentes
antropológicos y pedagógicos descritos de la siguiente manera:
Componentes pedagógicos conformados por:
• Componente afectivo: Son los sentimientos personales hacia la
estadística y su estudio, como por ejemplo: agrado-desagrado
hacia esta materia, miedo-confianza al iniciar su estudio o al re-
solver problemas, interés-desinterés por el tema.
• Componente cognitivo: Incluye las concepciones y creencias
acerca de la estadística, comprensión de conceptos, resolución
de problemas, así como también su percepción en el mundo de
hoy, la ciencia y la escuela.
• Componente comportamental: Es el comportamiento respecto a
la estadística, es la tendencia a la acción, la toma de decisiones,
la ayuda a otros compañeros, el uso que se hace de la misma.
Componentes antropológicos conformados por:
• Componente social: Actitudes relacionadas con la percepción y
valoración del papel de la estadística en el ámbito sociocultural
de cualquier ciudadano.
• Componente educativo: Interés hacia la estadística y su aprendi-
zaje, la visión de su utilidad para el alumno, su opinión sobre si
debiera ser incluida en el currículo y la dificultad percibida.
33
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
• Componente instrumental: Se recoge aquí la utilidad hacia otras
materias, como forma de razonamiento y como componente
cultural.
Dada la importancia de la descripción de las actitudes hacia la esta-
dística por los motivos que se señalaron previamente, es de gran re-
levancia, adecuarnos al instrumento eaee que permitirá medir dicho
constructo, a la realidad de los profesores de nuestro colegio.
IV. Actitud docente hacia la enseñanza de la estadística
Gómez (2009) hace una comparación entre dos categorías de actitudes
que se dan en el proceso de enseñanza de las matemáticas:
• Actitudes hacia la matemática (estadística).
• Actitudes matemáticas (estadísticas).
Las actitudes hacia la matemática se refieren a la valoración y el aprecio de
esta disciplina y al interés por esta materia y por su aprendizaje, y subrayan
más la componente afectiva que la cognitiva; aquélla se manifiesta en términos
de interés, satisfacción , curiosidad, valoración, etc.
Las actitudes matemáticas, por el contrario, tienen un carácter marcadamente
cognitivo y se refieren al modo de utilizar capacidades generales como la fle-
xibilidad de pensamiento, la apertura mental, el espíritu crítico, la objetividad,
etc. que son importantes en el trabajo en matemáticas (p. 11).
Los docentes al enseñar estadística deben manifestar una actitud posi-
tiva en la que pueda manifestarse su agrado, interés y motivación hacia
la disciplina, por lo cual se debe estar bien preparado tanto en su asig-
natura como emocionalmente para que sus estudiantes perciban que
la estadística es fácil de aprender, como lo expresa el autor no basta
con tener una buena actitud hacia la matemática sino que se hace nece-
sario tener una actitud matemática y combinarlas, para dar la certeza
de que lo que aprenden sus estudiantes es correcto y van a tener la
actitud positiva para recibirlo.
En Zan y Martino, (2007) “están convencidos que la actitud es de-
terminante en el aprendizaje de las matemáticas. Con sustentos teóri-
cos firmes, sin descuidar la evidencia empírica anotan que la dicotomía
34
Fredy Alexander Vargas Peña
de las actitudes entre positivo y negativo, está influenciada por los co-
nocimientos del investigador” (p. 11).
Castro (2002) en su estudio encontró:
El que el docente asuma una actitud positiva hacia la enseñanza de la mate-
mática, lleva implícito el posesionamiento de esta ciencia desde las dimen-
siones cognitiva, afectiva y conativa, evidenciando que “sabe enseñar mate-
mática”, no solo a través del dominio de hechos, conceptos, principios, reglas,
procedimientos, algoritmos y de la apropiación del contenido pedagógico que
refleje su manejo desde el punto de vista didáctico; sino fundamentalmente
evidenciando agrado, gusto y valoración por esta ciencia y por su enseñanza.
Es así como resulta interesante, desde tales dimensiones, analizar la actitud
que asume el docente hacia la enseñanza de la matemática, con el fin de esta-
blecer referentes para la formulación de un plan que promueva la generación
de actitudes positivas hacia la enseñanza de esta ciencia (p. 56).
Teniendo en cuenta las definiciones de los autores la actitud del docen-
te hacia la enseñanza de la estadística es fundamental ya que apunta
hacia una valoración afectiva, donde el docente demuestra interés y
valora la enseñanza de la asignatura, considerando así que una actitud
positiva determinará el éxito en el aprendizaje y una actitud negativa
conlleva al fracaso.
Estamos de acuerdo con la postura de Gómez Chacón al afirmar que
no basta con que el docente tenga una buena actitud hacia las matemá-
ticas sino que también debe tener una actitud matemática que le brinde
la seguridad al transmitir los conocimientos matemáticos, en este caso
estadísticos, para lograr aprendizajes significativos en el estudiante.
35
Capítulo tercero
Consideraciones metodológicas
I. Diseño de la investigación
De acuerdo con la naturaleza del problema planteado y en función de
los objetivos propuestos, el presente trabajo se realizó bajo el paradig-
ma de investigación cuantitativa en su metodología y el alcance de la
misma de tipo descriptivo, y desde allí se identificaron las actitudes de
los profesores en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje
de la estadística en el Colegio Saludcoop Sur ied, ubicado en la locali-
dad octava de la ciudad de Bogotá D. C.
La investigación es de tipo no experimental, debido a que se reco-
gió información en su contexto natural, y después se analizó; allí no es
posible manipular las variables o asignar aleatoriamente a los partici-
pantes o tratamientos.
La investigación es además de tipo transversal y descriptivo, ya que
el procedimiento consistió en medir a un grupo de personas, situacio-
nes, contextos en una variable y proporcionar su descripción.
II. Tipo de estudio
Desde el enfoque cuantitativo el estudio se sitúa en un nivel descrip-
tivo, ya que, recopiló datos para contestar preguntas o interrogantes
sobre una situación o estatus actual de un grupo de sujetos, es decir, se
lleva a cabo para obtener información sobre las actitudes de los pro-
fesores en el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje de la
estadística en el Colegio Saludcoop Sur ied, para interpretar lo que es y
pasa más allá de la recogida y tabulación de datos.
37
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
III. Universo y muestra
La muestra que se utilizó es del tipo “no probabilística”, ya que se toma
como criterio de selección profesores de ambos géneros, de diferen-
tes edades, de diferentes áreas del conocimiento y diferentes años de
labor docente, provenientes tanto de la educación pre-escolar, básica
primaria y básica secundaria.
Se tiene presente que la muestra “no probabilística”, supone un pro-
cedimiento de selección informal, es decir, la elección de los sujetos no
depende de que todos tengan la misma probabilidad de ser elegidos,
sino, de la decisión del investigador.
Para el trabajo de investigación, la población corresponde a los pro-
fesores de la jornada mañana y tarde del Colegio Saludcoop Sur ied de
la localidad octava (Kennedy) de la ciudad de Bogotá y la muestra está
dada por los docentes de la educación básica primaria (32), docentes del
área de ciencias sociales (8) y los docentes del área de matemáticas (8).
IV. Instrumentos empleados en la
recolección de la información
Los profesores respondieron a dos cuestionarios donde uno de ellos
incluye una escala bipolar tipo diferencial semántico y el otro inclu-
ye una escala Likert; el primer cuestionario permitió percibir el gra-
do y el significado de las actitudes de los profesores en el proceso de
enseñanza-aprendizaje presentados en una lista para ser evaluados
con unos adjetivos bipolares en una escala de 1 (poco capaz) hasta 6
(muy capaz); y el segundo cuestionario constó de cinco puntos en el
que indicaron cuán de acuerdo están con los ítems de la escala Likert
que mide las actitudes hacia la estadística, escogiendo entre una de
las cinco opciones: “muy en desacuerdo”, “desacuerdo”, “indiferencia”,
“acuerdo” y “muy de acuerdo”, con valores numéricos que van de 1 a 5
respectivamente.
Se les comentó sobre la equidistancia entre las opciones de respuesta.
Se les pidió también, no pasar mucho tiempo en cada afirmación,
pero si asegurarse de dar respuesta a todas ellas.
El primer instrumento a usar está centrado en la actitud del docente
ya que ésta regula favorable o desfavorablemente el proceso de ense-
ñanza-aprendizaje. Para tal caso adoptamos un instrumento validado
38
Fredy Alexander Vargas Peña
por Prieto que nos permitirá medir la actitud según una escala multi-
dimensional dada en cuatro categorías (Prieto, 2007), (anexo 1).
Dimensión
Descripción
Ítems
Planificación del pro-
Se contemplan aspectos referentes a la ca-
1, 5, 9, 14, 18,
ceso de enseñanza-
pacidad percibida por el profesor para pre-
22, 25, 27, 35,
aprendizaje
parar y planificar su docencia.
38, 40, 43, 44
Implicación de los
Orientado a evaluar la confianza que tiene
2, 7, 10, 15, 23,
alumnos en el apren-
el profesor en su capacidad para hacer que
28, 32, 36, 39,
dizaje
los alumnos se sientan implicados en su
42
propio proceso de aprendizaje.
Interacción y crea-
Se refleja el papel de la interacción y el res-
3,
11, 19, 24,
ción de un clima po-
peto hacia los alumnos, la preocupación
29, 33, 37, 41
sitivo en el aula
por cada uno de ellos, la adaptación a sus
necesidades de aprendizaje, etc.
Evaluación
del
Se permite conocer la eficacia percibida
8,
13, 17, 21,
aprendizaje de los
por los profesores para evaluar el aprendi-
26, 31, 34
alumnos y autoeva-
zaje de los alumnos.
luación de la función
4, 6, 12, 16, 20,
docente
30
El segundo instrumento es la Escala de Actitudes hacia la Estadísti-
ca de Estrada -eaee- creada por Estrada (2002), que fue inspirada
en la combinación de las escalas sas (Roberts y Bilderback, 1980),
ats (Wise, 1985) y la eae (Auzmendi, 1992), las dos primeras esca-
las conocidas de manera internacional como las más usadas y la últi-
ma una escala española. La escala eaee es una escala específica para
docentes que además de tener presente los aspectos didácticos de las
actitudes hacia la estadística de los profesores también consideran los
componentes antropológicos y pedagógicos. Dicha escala se sometió
a un “panel de jueces”, expertos con diferentes perfiles profesionales
que emiten su opinión respecto a la adecuación y univocidad de los
enunciados (anexo 2).
Este cuestionario contiene 25 ítems, 14 afirmativos frente a 11 ne-
gativos, que están en una escala de respuestas tipo Likert de cinco op-
ciones. Éstas van desde “muy en desacuerdo” hasta “muy de acuerdo”,
considerando un valor central neutral o “indiferente”.
39
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Ítems afirmativos
2.
La estadística ayuda a entender el mundo de hoy.
4.
La estadística es fundamental en la formación básica del futuro
ciudadano.
5.
Uso la estadística para resolver problemas de la vida cotidiana.
7.
Me divierto en las clases que se explica estadística.
8.
Los problemas de estadística me resultan fáciles.
10. Me gusta la estadística porque me ayuda a comprender más pro-
fundamente la complejidad de ciertos temas.
12. Encuentro interesante el mundo de la estadística.
13.
Me gustan los trabajos serios donde aparecen estudios estadísticos.
16. Me apasiona la estadística porque ayuda a ver los problemas obje-
tivamente.
17. La estadística es fácil.
18. Me entero más del resultado de las elecciones cuando aparecen
representaciones gráficas.
20. Me gusta hacer problemas cuando uso la estadística.
22. A menudo explico a mis compañeros problemas de estadística que
no han entendido.
24. La estadística ayuda a tomar decisiones más documentadas.
Ítems negativos
1. Me molesta la información estadística que aparece en algunos pro-
gramas de t.v.
3. A través de la estadística se puede manipular la realidad.
6. En la escuela no se habría de enseñar estadística.
9. No entiendo las informaciones estadísticas que aparecen en la
prensa.
11. Me siento intimidado ante datos estadísticos.
14. Utilizo poco la estadística fuera de la escuela.
15. En clase de estadística nunca entiendo de qué están hablando.
19. La estadística sólo sirve para la gente de ciencias.
21. La estadística no sirve para nada.
23. Si pudiera eliminar alguna materia sería la estadística.
25. Evito las informaciones estadísticas cuando las leo.
40
Fredy Alexander Vargas Peña
Tomamos los 25 ítems literalmente sin ninguna modificación por-
que es una escala que consideramos apropiada para nuestros intereses
de investigación.
La distribución según los componentes evaluados por cada ítem es
la que aparece en la siguiente tabla.
componentes antropológicos
Componentes pedagógicos
Social
Educativo
Instrumental
Afectivo
1, 11, 25
7, 12, 23
10, 13, 16, 20
Cognitivo
2, 19, 21
4, 6, 17
3, 24
Comportamental
9, 18
8, 15, 22
5, 14
V. Plan de análisis
Se ha indicado anteriormente que este estudio es descriptivo transver-
sal y atendiendo a esto, se realizó un análisis de tipo univariado que
permite conocer las variables, utilizando distribuciones porcentuales
y algunos estadísticos descriptivos.
Los datos aportados por los cuestionarios se trataron estadística-
mente con el programa spss 15.0.; los estadísticos analizados son los
descriptivos básicos: media, mediana, moda, desviación, porcentajes.
El análisis de las diferentes dimensiones y categorías de los cuestio-
narios aportaran los resultados que se adjuntaran.
41
Capítulo cuarto
Análisis de datos y resultados
I. Análisis de ítems de la escala de actitudes
del docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje
En primer lugar hemos analizado las frecuencias de respuesta a cada
categoría o dimensión en los ítems de la escala de actitudes del do-
cente en el proceso de enseñanza aprendizaje, calculando la media y
desviación típica; y luego identificamos cuáles son esas actitudes.
A. Planificación del proceso enseñanza-aprendizaje
Respecto al grado en el que los profesores se sienten capaces de prepa-
rar y planificar su docencia, en general, las puntuaciones medias están
entre 5,19 y 5,71, puntuaciones que son altas, teniendo presente que la
escala va de 1 a 6, y desviaciones muy bajas que oscilan entre los 0,5 y
0,8 lo que significa que los datos no presentan mayor dispersión; por
lo tanto los docentes tienen una alta capacidad para preparar y plani-
ficar, desarrollando estrategias tales como establecer los objetivos de
aprendizaje, preparar los materiales adecuados para la clase, actuali-
zar los conocimientos necesarios de enseñanza, diseñar la estructura
de la lección, en fin, la organización de estas situaciones de enseñan-
za aprendizaje garantiza en buena medida que se produzcan los estí-
mulos necesarios y además se proporcione la motivación para que el
aprendizaje se realice con el mínimo esfuerzo y la máxima eficacia.
Está dimensión previa a la enseñanza en el aula agrupa una serie
de conductas didácticas en la que los profesores pueden sentirse muy
preparados y de hecho lo están pues así lo dice el ítem “dominar el
contenido que voy a explicar en clase” con la puntuación más alta, so-
portada además de los otros ítems de la dimensión tratada.
43
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Tabla 1
Dimensión planificación del proceso enseñanza-aprendizaje
B. Implicación de los alumnos en el aprendizaje
Con respecto a los ítems de este bloque que orientan a evaluar la con-
fianza que tiene el profesor en su capacidad para hacer que los alum-
nos se sientan implicados en su propio proceso de aprendizaje, obser-
vamos que las puntuaciones medias están entre 4,81 y 5,67, han bajado
relativamente con respecto a la dimensión anterior y puede entender-
se porque los profesores se enfrentan a grupos de alumnos distintos
cada día, los cuales difieren en cuanto a la materia que se imparte, el
nivel de conocimiento del profesor, el tamaño de la clase y el ritmo de
aprendizaje de cada uno de los estudiantes.
Sin embargo tenemos una puntuación alta que nos indica que los
profesores tienen la capacidad para fomentar y motivar la participa-
ción activa de los estudiantes, haciéndoles ver la utilidad de lo que
aprenden.
44
Fredy Alexander Vargas Peña
Tabla 2
Dimensión implicación de los alumnos en el aprendizaje
C. Interacción y creación de un clima positivo
Las puntuaciones en esta dimensión en cuanto a que los profesores se
sienten capaces de interactuar y crear un clima positivo en el aula está
entre 5,25 y 5,81, puntaje que nos indica que los docentes estando en
la dimensión más emocional de la enseñanza incluyen aspectos rela-
cionados con su actitud para favorecer y facilitar el aprendizaje de los
alumnos. Se percibe además que los docentes guardan una estrecha
relación con la actitud para interactuar, pues está de por medio el res-
peto hacia los alumnos y la preocupación por cada uno de ellos, así lo
dice el ítem “mostrar respeto a los alumnos a través de las conductas
que manifiesto en clase” con una media de 5.81 y una desviación muy
baja de 0,394.
45
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Tabla 3
Dimensión interacción y creación de un clima positivo
D. Evaluación del aprendizaje de los alumnos y
autoevaluación de la función docente
Los ítems de esta dimensión reflejan las estrategias didácticas que per-
miten conocer la eficacia percibida por los profesores para evaluar el
aprendizaje de los alumnos y el grado en el que se sienten eficaces para
autoevaluar su propia función docente. Al igual que en las dimensiones
anteriores, se obtiene una puntuación media entre 4,81 y 5,58, per-
mitiéndonos interpretar que los docentes entienden que la evaluación
es esencial para la calidad educativa, que permite tomar decisiones y
permite entender mejor los procesos de enseñanza aprendizaje.
Las estrategias didácticas con sus respectivas puntuaciones hacen
ver que la evaluación adquiere la importancia cuando se usa como una
herramienta para potencializar los aprendizajes y procesos que ocu-
rren el aula, cuando se usa como una herramienta natural del día a
día en nuestro quehacer docente y no como una herramienta artificial
denominada calificación sujeta a una serie de valoraciones numéricas.
46
Fredy Alexander Vargas Peña
Tabla 4
Dimensión evaluación de aprendizaje de los alumnos
y autoevaluación de la función docente
E. Resultados globales
Un análisis descriptivo de las respuestas de los docentes se exhibe en
la figura 1, se presentan la media total y desviación estándar, 5,34 y
0,298 respectivamente; además se presentan en la tabla 5 los resulta-
dos referentes a las dimensiones de la actitud docente en el proceso
enseñanza aprendizaje.
47
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Figura 1
Histograma de frecuencias media total
Tabla 5
Medias totales por dimensión
Existe una percepción muy positiva de la actitud docente en el proceso
de enseñanza aprendizaje en las dimensiones analizadas de la docen-
cia. Sin embargo, de unas estrategias a otras las puntuaciones varían
muy poco, pero varían, de tal forma que es posible señalar en qué as-
pectos de la actividad docente los profesores tienen una actitud más o
menos favorable para enseñar; en nuestro trabajo de investigación co-
rresponde a la dimensión de la interacción con los alumnos y la planifi-
cación como las más elevadas respectivamente cuando se trata de utili-
zar determinadas estrategias didácticas en estos aspectos, sin embargo
es menos favorable pero nada relevante cuando de utilizar otro tipo de
estrategias de enseñanza se refiere y es la dimensión para evaluar el
aprendizaje, y sobre todo, aspectos de su propia práctica docente.
48
Fredy Alexander Vargas Peña
De esta manera, la actitud del profesor en el proceso de enseñanza
aprendizaje no es necesariamente uniforme en las distintas tareas que
debe realizar en su actividad docente habitual, pero si es una actitud
favorable, de entrega, que tiene en consideración las diferentes estra-
tegias de enseñanza a utilizar y las transmite adecuadamente.
II. Análisis de ítems de la escala de
actitudes hacia la estadística
Después de identificar las actitudes del docente en el proceso de ense-
ñanza aprendizaje, continuamos con el análisis de las frecuencias de
respuesta de cada categoría en los ítems de la escala de actitudes de
enseñanza de la estadística, calculando la media y desviación típica, y
luego identificamos las componentes pedagógicas y antropológicas de
las actitudes hacia la estadística en el proceso de enseñanza aprendi-
zaje de los profesores.
Recordemos que para cada ítem se pedía al profesor expresar su
grado de acuerdo, que podía variar entre “muy en desacuerdo” y “muy
de acuerdo” (1 = muy en desacuerdo, 2 = en desacuerdo, 3 = indiferen-
te, 4 = de acuerdo, 5 = muy de acuerdo), también se hace notar que los
ítems 1, 3, 6, 9, 11, 14, 15, 19, 21, 23 y 25 tienen una connotación des-
favorable a la actitud que se mide, por lo tanto en su interpretación es
necesario tener en cuenta que una puntuación alta es en realidad una
actitud negativa, es por ello que en estos ítems la puntuación otorgada
será la contraria al resto de ítems.
A. Componentes pedagógicas
En cuanto a los ítems examinados y sólo para comparación, presenta-
mos los elementos más relevantes o más valorados (>4,1).
1. Afectivo
Con los ítems “me gusta la estadística porque me ayuda a compren-
der más profundamente la complejidad de ciertos temas”, “me gustan
los trabajos serios donde aparecen estudios estadísticos” expresados
positivamente, nos damos una idea de que los sentimientos persona-
les de los profesores hacia la estadística y su estudio son buenos, de
49
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
aceptación hacia la asignatura. En los ítems “me siento intimidado ante
datos estadísticos” y “evito las informaciones estadísticas cuando las
leo” dados en forma desfavorable, interpretamos que una puntuación
baja es realmente una actitud positiva de los profesores expresando
la existencia de confianza e interés en torno a los datos e información
estadística.
Tabla 6
Componente pedagógico afectivo
2. Cognitivo
Los profesores están de acuerdo con “la estadística ayuda a entender
el mundo de hoy” y “la estadística ayuda a tomar decisiones más do-
cumentadas”, lo que indica que sus percepciones y creencias de la es-
tadística van más allá de en una serie de definiciones, comprensión de
conceptos y aplicación de algoritmos sin sentido, y que la estadística se
proyecta más allá de la escuela.
Se encuentran en descuerdo con “en la escuela no se habría de en-
señar estadística”, “la estadística sólo sirve para la gente de ciencias” y
“la estadística no sirve para nada” por lo tanto están de acuerdo con la
negación de cada ítem, y se confirma que la percepción de la estadísti-
ca tiene un valor agregado en resolución de problemas en la escuela de
forma multidisciplinaria y contextos reales; entendiendo además que
valoran mucho la presencia de la estadística en el currículo.
50
Fredy Alexander Vargas Peña
Tabla 7
Componente pedagógico cognitivo
3. Comportamental
Respecto a la variabilidad de los ítems de la dimensión comportamen-
tal nos parece pertinente mencionar que la dispersión es elevada y de
hecho se marcan posiciones diferenciadas alrededor de una media con
puntuación “indiferente”; esto quiere decir que en términos generales,
aunque los profesores tienen una actitud positiva hacia la estadística y
su enseñanza, logramos reconocer que su tendencia a actuar para for-
talecer la estadística es neutral, no hay interiorización por contemplar
aquellas cuestiones referentes a la utilidad de la estadística.
Tabla 8
Componente pedagógico comportamental
51
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
B. Componentes antropológicas
1. Social
Las actitudes de los profesores relacionadas con la percepción y valo-
ración del papel de la estadística en el ámbito sociocultural tienen una
puntuación buena, dichos resultados fortalecen, además de la actitud
positiva hacia la estadística, una idea de que estos profesores de la edu-
cación básica primaria, sociales y matemáticas parecen ser conscien-
tes de la importancia de la estadística como parte del plan de estudios
y como una herramienta necesaria para los ciudadanos y los profesio-
nales de hoy.
Tabla 9
Componente antropológico social
2. Educativa
La puntuación media de los ítems indican que los profesores están “de
acuerdo” en que la actitud es favorable en el interés que se muestra
hacia la estadística y su aprendizaje, como lo revela la afirmación “la
estadística no sirve para nada” con media de 1,46 en desacuerdo, ex-
presión desfavorable para la actitud, que interpretando su negación los
docentes si tienen una visón de utilidad de la estadística y que si se
debería incluir de manera transversal en los proyectos de aula para ser
abordada de forma multidisciplinar.
52
Fredy Alexander Vargas Peña
Tabla 10
Componente antropológico educativo
3. Instrumental
Los docentes reconocen que la estadística es muy útil y puede ser uti-
lizada como herramienta para la comprensión de situaciones reales e
inmersas en sus propias vidas, tal como lo indica el ítem “me gusta
la estadística porque me ayuda a comprender más profundamente la
complejidad de ciertos temas” con una media de 4,29 y los ítems “me
gusta los trabajos serios donde aparecen estudios estadísticos” y “la
estadística ayuda a tomar decisiones más documentadas” con media
4,21; es decir, se puede inferir que los profesores de alguna manera ven
la estadística posicionada como un componente cultural que ayuda a
desarrollar formas de razonamiento.
53
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Tabla 11
Componente antropológico instrumental
C. Resultados globales
Definitivamente hay que tener presente que en esta escala de actitudes
hacia la estadística por presentar ítems con connotaciones favorables
y desfavorables, se encuentran los estadísticos por separado para dar
su respectiva interpretación. A la vista de los resultados en la tabla 12
podemos afirmar que la actitud de los profesores encuestados respecto
a la estadística es positiva en general y en sus diferentes componentes,
la puntuación media de los enunciados que dan favorabilidad a la acti-
tud hacia la estadística está con puntuación “de acuerdo” con 4,02 y los
enunciados desfavorables tienen una media de 1,84, es decir que es-
tán “en desacuerdo”, cabe destacar que si están en desacuerdo con los
ítems que no dan expectativas buenas de la estadística y su enseñanza
es en realidad que están de acuerdo con la negación de dichos enuncia-
dos; como en el caso del ítem “si pudiera eliminar una materia sería la
estadística” con media de 1,75 lo que indica que están en desacuerdo,
los profesores no eliminarían la estadística del currículo. Asimismo, las
desviaciones típicas son relativamente bajas en comparación con las
medias, por lo que nos da la idea de asegurarnos en que hay un buen
grado de acuerdo en la respuesta por parte de los profesores.
54
Fredy Alexander Vargas Peña
Tabla 12
Estadísticos por connotación de la actitud hacia la estadística
Figura 2
Histograma de la connotación desfavorable de la actitud
55
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Figura 3
Histograma de la connotación favorable de la actitud
D. Fiabilidad de la escala
Una vez analizados los resultados de la escala de actitudes hacia la
estadística hicimos un estudio de fiabilidad por medio del programa
spss; entre los diferentes coeficientes de fiabilidad hemos selecciona-
do el coeficiente de consistencia interna α de Cronbach. Los resultados
que se presentan en la tabla 13 nos proporcionan un coeficiente de fia-
bilidad α = 0,903, por lo que consideramos que este valor es suficien-
temente elevado para nuestro trabajo teniendo en cuenta el tamaño de
la muestra.
56
Fredy Alexander Vargas Peña
Tabla 13
Coeficiente de consistencia interna alfa de Cronbach
También para cada ítem proporcionamos información sobre la forma
en que afecta a la fiabilidad global.
Tabla 14
Resultados del análisis de fiabilidad de la escala
57
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Observamos que en el ítem “a través de la estadística se puede ma-
nipular la realidad”, la mayoría de profesores debe dar una buena y
mejor interpretación al respecto, pues aunque no correlaciona nega-
tivamente con el total de la prueba si lo hace de manera muy baja. Se
trata de una sentencia vinculada a la componente pedagógica cognitiva
y a la componente antropológica instrumental y aunque su valor es
0,149 merece una reflexión, puesto que la varianza sin el ítem es la más
elevada de toda la tabla. Estos dos valores indican que evalúa compo-
nentes diferenciados respecto al resto de los ítems de la escala, puede
ser debido a que su enunciado presenta una situación no muy clara
para identificar si es una connotación negativa o positiva de la actitud.
Con respecto a los demás ítems, la correlación con el total de la
prueba presenta valores que van desde 0,286 para “me molesta la in-
formación estadística que aparece en algunos programas de TV”, has-
ta el máximo de 0,757 que corresponde a “me siento intimidado ante
datos estadísticos” y que es por tanto el que de alguna manera puede
representar las actitudes globales de los profesores, debe entenderse
que esta sentencia es una connotación negativa de la actitud pero que
al tener una puntuación alta se interpreta el total desacuerdo hacia
ella por lo tanto la negación de la sentencia proporciona seguridad a la
hora de trabajar con datos estadísticos.
58
Conclusiones y proyecciones
Las conclusiones alcanzadas en esta investigación contribuyen a ge-
nerar una reflexión importante sobre el papel que juegan las actitudes
del profesor en el proceso de enseñanza aprendizaje y las actitudes
hacia la estadística, reflexión que puede suscitar, a su vez, nuevos plan-
teamientos para seguir investigando temas como éstos, que a menudo
no son considerados, pero que tiene un gran valor para descifrar uno
de los factores más complicados de la educación, el factor humano.
Esto nos permitirá realmente mejorar, gestionar un cambio de fondo,
empezando por los docentes que son el pilar de la educación.
Los profesores de la educación básica primaria, los del área de so-
ciales y matemáticas de la educación básica secundaria del Colegio
Saludcoop Sur ied que participaron del trabajo de investigación, en
general presentaron puntuaciones medias muy altas en la escala de
actitudes del docente, lo que significa que sus competencias docentes
(planeación, ejecución y evaluación de estrategias y actividades escola-
res) favorecen el proceso de enseñanza aprendizaje propiciando en el
estudiante que sus conocimientos, hábitos, habilidades, sentimientos,
valores, autoestima, entre otros favorezcan su crecimiento personal y
porque no, académico; con tan buenas actitudes del docente refleja-
das en los estudiantes, éstos se preparan para resolver problemas de la
vida cotidiana y para aprender a aprender.
Uno de los objetivos del estudio era identificar cuáles eran las acti-
tudes de los docentes en el proceso de enseñanza aprendizaje y con-
sideramos que estas actitudes son positivas lo que implica que tienen
una alta carga afectiva y emocional que refleja sus deseos, voluntad y
sentimientos. De esta manera los profesores en su quehacer diario fa-
vorecen el aprendizaje por hacerlo más significativo para el estudiante,
pues toma en cuenta las necesidades, motivos, intereses de éstos; en
sus planeaciones vincula una estrecha relación entre los contenidos y
59
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
la practica social. Dichas actitudes positivas promueven los procesos
de integración y fortalecen los climas escolares facilitando la expresión
de un clima emocional y dejando de lado las tensiones.
Con respecto a las actitudes hacia la estadística se identificó que
las componentes pedagógicas (afectiva, cognitiva, comportamental) y
antropológicas (social, educativa, instrumental) en general presentan
puntuaciones medias altas, es decir actitud positiva o favorable hacia
la estadística, este resultado obtenido en este grupo particular de pro-
fesores podría explicarse con varias razones. Primero, puede pensarse
que estos docentes en su experiencia de vida estudiantil universitaria
han adquirido unas disposiciones y habilidades que les han permitido
enfrentarse con éxito a las condiciones de incertidumbre que están in-
mersas en una clase de estadística y como consecuencia favorecen sus
actitudes hacia la asignatura. Segundo, es posible que en su experien-
cia como profesores de la educación primaria o secundaria hayan ad-
quirido formación en el conocimiento disciplinar que les ha permitido
mejorar su desempeño en el aula de clase y en consecuencia mejorar
sus actitudes. Tercero, puede pensarse que los profesores en su expe-
riencia docente han descubierto que, por las características de la esta-
dística, esta puede ser una herramienta transversal a muchas ciencias
y aplicable a muchas situaciones cotidianas. Con el reflejo de estas ac-
titudes positivas hacia la enseñanza y hacia la estadística mostrada en
los docentes, traerán como consecuencia estudiantes más motivados
por una educación verdaderamente global de la estadística, destinada
a formar a la persona tanto en el ámbito individual como social y de
conocimiento.
Es importante entonces, resaltar que los docentes al enseñar esta-
dística sea cual sea el nivel de educación en el colegio deben manifestar
una actitud positiva en la que pueda manifestarse su agrado, interés
y motivación hacia la disciplina, pero no es suficiente con esto, por lo
cual se debe estar bien preparado tanto en su asignatura como emo-
cionalmente para que sus estudiantes perciban que la estadística es
fácil de aprender y que es una herramienta multidisciplinar que ayuda
a entender situaciones de un contexto real; por lo tanto no basta con
tener una buena actitud hacia la estadística sino que se hace necesario
tener una actitud estadística y combinarlas, para dar la certeza de que
lo que aprenden sus estudiantes es correcto y van a tener la actitud
positiva para recibirlo.
60
Fredy Alexander Vargas Peña
Por todo lo que se expuso en el presente trabajo, vemos que es im-
portante y además relevante el estudio de las actitudes hacia la estadís-
tica, por dos razones: una, los resultados formativos en los estudiantes
para que en buena medida puedan comprender y apreciar el papel de
la estadística en la sociedad, incluyendo sus diferentes campos de apli-
cación y el modo en que la estadística ha contribuido a su desarrollo y
la otra razón, su influencia en el propio proceso educativo para que los
estudiantes puedan comprender y valorar el uso inteligente de la esta-
dística, las formas básicas de razonamiento estadístico, su potencia y
limitaciones.
Dada la relevancia del estudio hecho y contado con un grupo de pro-
fesores comprometidos con su labor docente, queremos finalizar reco-
mendando que se revisen los planes de estudio, los proyectos trasver-
sales y el currículo en sí del Colegio Saludcoop Sur ied para que se dé la
debida importancia del estudio de la enseñanza estadística, fortalecida
con una buena intensidad horaria, reconocida como una asignatura y
vinculada en el desarrollo de proyectos de aula, transversales, institu-
cionales y de área.
61
Bibliografía
Aliaga, J., y J. Pecho. “Evaluación de la actitud hacia la matemática en estudiantes
secundarios”, Revista Paradigmas, 1, 2000.
Álvarez, Yadira. “¡Auxilio. No puedo con la matemática!”, Revista Iberoameri-
cana de Educación Matemática Equisangulo, vol. 2, n.° 1, Mérida-Venezuela,
Universidad de Los Andes,
2006. En línea:
[http://www.saber.ula.ve/bits-
tream/123456789/20301/1/articulo11.htm].
Auzmendi Escribano, Elena. Las actitudes hacia la matemática-estadística en las en-
señanzas media y universitaria. España, Edit. Mensajero, 1992.
Batanero, Carmen. “Cap on va l’educació estadística”, Biaix, 15, 1999.
Batanero, Carmen; Pedro Arteaga y J. Miguel Contreras. “El currículo de esta-
dística en la enseñanza obligatoria”, em teia. Revista de Educação Matemática e
Tecnológica Iberoamericana, vol. 2, n.° 2, Brasil, Universidade Federal de Pernam-
buco, 2011.
Bazán, Jorge; Giuliana Espinosa y Cholly Farro. “Rendimiento y actitudes hacia la
Matemática en el sistema escolar peruano”, Documento de trabajo n.° 13, 2001. En
línea: [http://www.ime.usp.br/~jbazan/download/13c.pdf].
Bazán, Jorge y Ana Sofía Aparicio. “Las actitudes hacia la matemática-estadística
dentro de un modelo de aprendizaje”, Sinéctica. Revista Semestral del Departa-
mento de Educación, n.° 28, Jalisco, Universidad Jesuita de Guadalajara, 2006.
Bazán, Jorge; Assumpta Estrada y Ana Aparicio. “Un estudio comparativo de las
actitudes hacia la estadística en profesores españoles y peruanos”, Unión. Revis-
ta Iberoamericana de Educación Matemática, n.° 24, Federación Iberoamericana
de Sociedades de Educación Matemática, 2010. En línea: [http://www.fisem.org/
www/union/revistas/2010/24/Union_024_007.pdf].
Castro de Bustamante, Jeannette Coromoto. Análisis de los Componentes actitudi-
nales de los docentes hacia la enseñanza de la Matemática. Caso: 1ª y 2ª Etapas de
Educación Básica. Municipio de San Cristóbal-Estado Táchira, Terragona, España,
Universitat Rovira i Virgili, 2003.
63
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Cockcroft, Wilfred H. Mathematics counts: Report of the commission of inquiry into
the teaching of mathematics in schools, Londres, Her Majesty’s Stationery Office,
1982.
Escalante Gómez, Eduardo. “Actitudes de alumnos de posgrado hacia la estadística
aplicada a la investigación”, Encuentro, año, 42, n.° 85, 2010. En línea: [http://
encuentro.uca.edu.ni/images/stories/2012/pdf/85e/85e2a.pdf].
Escalante Gómez, Eduardo; Ana María Repetto y Gabriela Mattinello. “Ex-
ploración y análisis de la actitud hacia la estadística en alumnos de psicología”,
Liberabit. Revista de Psicología, vol. 18, n.° 1, Lima, Universidad San Martín de
Porres,
2012. En línea:
[http://www.scielo.org.pe/scielo.php?pid=S1729-
48272012000100003&script=sci_arttext].
Estrada, Assumpta. “Evaluación de actitudes hacia la estadística”, en J. Cardeñoso
et al. Actas de las Jornadas de investigación en el aula de Matemáticas. Atención a la
diversidad, Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada,
2001.
Estrada, Assumpta. Análisis de las actitudes y conocimientos estadísticos elementales en
la formación del profesorado, Barcelona, Universitat Autónoma de Barcelona, 2002.
Estrada, Assumpta; Carmen Batanero y Josep Fortuny. “Actitudes y estatística en
profesores en formación y en ejercicio”, Actas del 27 Congreso Nacional de Estatís-
tica e Investigación Operativa. Lérida, Universitat de Lleida, 2003.
Estrada, Assumpta; Carmen Batanero y Josep Fortuny. “Un estudio comparado de
las actitudes hacia la estadística en profesores en formación y en ejercicio”, Ense-
ñanza de las ciencias, vol. 22, n.° 2, 2004.
Estrada, Assumpta; Carmen Batanero; Josep Fortuny y Carmen Diaz. “A struc-
tural study of future teachers’ attitudes towards statistics”. En Marianna Bosch
(Ed). Proceedings the IV Congress of the European Society for Research in Math-
ematics Education, Barcelona, Universitat Ramon Llull, 2005.
Estrada, Assumpta y Carmen Batanero. “Explaining teachers’ attitudes towards
statistics”, en C. Batanero, G. Burrill, C. Reading y A. Rossman (Eds). Joint icmi/
iase Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and
Teacher Education. Proceedings of the icmi Study 18 Conference and iase 2008
Round Table Conference, Monterrey, International Commission on Mathematical
Instruction e International Association for Statistical Education, 2008.
Gal, Iddo; Lynda Ginsburg y Candace Schau. “Monitoring attitudes and beliefs in
statistics education”, en Iddo Gal y Joan B. Garfield (Eds). The assessment chal-
lenge in statistics education, Voorburgo, ios Press, 1997. En línea: [http://iase-
web.org/documents/book1/chapter04.pdf].
64
Fredy Alexander Vargas Peña
Gómez Chacón, Inés María. “La alfabetización emocional en educación matemática:
actitudes, emociones y creencias”, Uno: Revista de didáctica de las matematicas, n.°
13, Barcelona, Graó, 1997.
Gómez Chacón, Inés María. “Actitudes matemáticas: propuestas para la transición del
bachillerato a la universidad”, Educación Matemática, vol. 21, n.° 3, México, Grupo
Santillana, 2009. En línea: [http://www.redalyc.org/pdf/405/40516671002.pdf].
González, Otmara. “El enfoque histórico cultural como fundamentación de una con-
cepción pedagógica”, en Tendencias Pedagógicas Contemporáneas, Ibagué, Edit. El
Poiras, 1996.
Karp, Karen Silliman. “Elementary school teachers attitudes towards mathemat-
ics: the impact on students autonomous learning skills”, School Science and Math-
ematics, vol. 91, n.° 6, School Science and Mathematics Association, 1991.
León Rubio, José María y Tomás Gómez Delgado. Psicología social. Orientaciones
teóricas y ejercicios prácticos, España, McGraw-Hill, 1998.
Marín Ibáñez, Ricardo. Valores, objetivos y actitudes en educación, Valladolid, Miñón,
1976.
Martínez Miguélez, Miguel. La psicología humanística, México, Trillas, 1999.
Martínez Miguélez, Miguel. La nueva ciencia, México, Trillas, 2006.
Mato, María Dorinda y Enrique de la Torre. “Evaluación de las actitudes hacia
las matemáticas y el rendimiento académico”, en: María José González; María
Teresa González y Jesús Murillo (Eds). Investigación en educación matemática
xiii, Santander, seiem, 2009.
McLeod, Douglas B. “Research on affect in mathematics education. A reconceptu-
alization”, en Douglas A. Grouws (Ed). Handbook of research on mathematics
teaching and learning, Nueva York, MacMillan, 1992.
Méndez, Diego y Felipe Macía. “Análisis factorial confirmatorio de la escala de acti-
tudes hacia la estadística”, Cuadernos de Neuropsicología, vol. 1, n.° 3, Chile, Centro
de Estudios Académicos en Neuropsicología, 2007.
Ministerio de Educación Nacional. Lineamientos curriculares de matemáticas, Bo-
gotá, men, 1998.
Ministerio de Educación Nacional. Estándares básicos de competencias en lenguaje,
matemáticas, ciencias y ciudadanas, Bogotá, men, 2006.
Morales, J. Francisco. Psicología social, Madrid, McGraw-Hill, 1999.
65
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
Morales Valllejo, Pedro. Medición de actitudes en sicología y educación: Construc-
ción de escalas y problemas metodológicos, Madrid, Universidad Pontificia Comi-
llas, 2000.
Nasser, Fadia M. “Prediction of college students achievement in introductory statis-
tics course”, en 52nd ISI -International Statistical Institute- Session, Helsinki, 1999.
Nasser, Fadia M. “Structural model of the effects of cognitive and affective factors
on the achievement of arabic-speaking pre-service teachers in introductory sta-
tistics”, Journal of Statistics Education, vol. 12, n.° 1, Washington, American Sta-
tistical Association, 2004. En línea: [www.amstat.org/publications/jse/v12n1/
nasser.html].
Onwuegbuzie, Anthony J. “Modeling statistics achievement among graduate stu-
dents”, Educational and Psychological Measurement, vol. 63, n.° 6, 2003.
Prieto Navarro, Leonor. Autoeficacia del profesor universitario. Eficacia percibida y
práctica docente, Madrid, Narcea, 2007.
Reyes Pérez, María Isabel. Formación de profesores universitarios: un diagnóstico de
necesidades, México, Miguel Ángel Porrúa, 2004.
Roberts, Dennis M. y Edward W. Bilderback. “Reliability and validity of a statistics
attitude survey”, Educational and Psychological Measurement, n.° 40, 1980. En lí-
nea: [http://www.personal.psu.edu/faculty/d/m/dmr/papers/statatt003.pdf].
Rocha Salamanca, Pedro y Lucia Zapata Cardona. “Actitudes de profesores hacia
la estadística y su enseñanza”, en xiii Conferência Interamericana de Educação
Matemática, Recife, Brasil, 2011. En línea: [http://www.lematec.no-ip.org/CDS/
XIIICIAEM/artigos/1712.pdf].
Schau, Candace; Joseph Stevens; Thomas L. Dauphine y Ann Del Vecchio. “The
development and validation of the survey of attitudes towards statistics”, Educa-
tional and Psychological Measurement, vol. 55, n.° 5, 1995.
Wise, Steven L. “The development and validation of a scale measuring attitudes to-
ward statistics”, Educational and Psychological Measurement, n.° 45, 1985.
Zan, Rosetta y Pietro Di Martino. “Attitudes towards mathematics: Overcoming
positive/negative dichotomy”, The Montana Mathematics Enthusiasts, Universi-
dad de Montana, 2007.
66
Anexos
I. Actitudes de los profesores hacia
el proceso de enseñanza aprendizaje
muy
En qué medida me siento capaz de
poco capaz
capaz
1. Especificar los objetivos de aprendizaje que espero
1
2
3
4
5
6
que alcancen los alumnos
2. Implicar activamente a los alumnos en las actividades
1
2
3
4
5
6
de aprendizaje que propongo en clase
3. Crear un clima de confianza en el aula
1
2
3
4
5
6
4. Revisar mi práctica docente para identificar aspectos
1
2
3
4
5
6
de mejora
5. Diseñar distintas pruebas de evaluación acordes con
1
2
3
4
5
6
los objetivos de aprendizaje previamente establecidos
6. Evaluar la eficacia de mi enseñanza teniendo en cuen-
1
2
3
4
5
6
ta los datos que sobre ella aportan los alumnos
7. Fomentar la participación de los alumnos en clase
1
2
3
4
5
6
8. Utilizar diversos métodos de evaluación
1
2
3
4
5
6
9. Preparar el material que voy a utilizar en clase
1
2
3
4
5
6
10. Conseguir que los alumnos se preocupen por resol-
1
2
3
4
5
6
ver las dificultades que encuentran mientras aprenden
11. Potenciar en los alumnos actitudes positivas hacia la
1
2
3
4
5
6
lección
12. Adaptar mi enseñanza a partir de las evaluaciones
1
2
3
4
5
6
que realizan los alumnos acerca de mi eficacia docente
13. Comprobar a través de la evaluación el grado en que
los alumnos utilizan distintas capacidades (crítica, aná-
1
2
3
4
5
6
lisis…)
14. Decidir el sistema de evaluación que voy a utilizar en
1
2
3
4
5
6
la asignatura
67
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
muy
En qué medida me siento capaz de
poco capaz
capaz
15. Conseguir que los alumnos se consideren a sí mis-
1
2
3
4
5
6
mos capaces de aprender
16. Emplear métodos sistemáticos que me permitan
1
2
3
4
5
6
analizar mi conducta docente
17. Comentar a los alumnos los resultados de su evalua-
1
2
3
4
5
6
ción
18. Identificar claramente los objetivos de cada clase
1
2
3
4
5
6
19. Mantener, a pesar de posibles dificultades, expectati-
1
2
3
4
5
6
vas positivas hacia los alumnos
20. Utilizar los datos que obtengo a partir de la reflexión
sobre mi docencia para intentar mejorar en futuras oca-
1
2
3
4
5
6
siones
21. Calificar adecuadamente los trabajos y exámenes
1
2
3
4
5
6
que realizan los alumnos
22. Adaptarme, cuando planifico las clases, a las nece-
sidades de los alumnos (motivación, intereses, conoci-
1
2
3
4
5
6
mientos…)
23. Otorgar a los alumnos un papel activo en clase, más
constructores de conocimiento que receptores de la in-
1
2
3
4
5
6
formación
24. Ofrecer apoyo y ánimo a los alumnos que tienen difi-
1
2
3
4
5
6
cultades en su aprendizaje
25. Actualizar mis conocimientos sobre los contenidos
1
2
3
4
5
6
de la asignatura
26. Dar a los alumnos, tras la evaluación, una informa-
1
2
3
4
5
6
ción detallada sobre su desempeño
27. Modificar el desarrollo de la lección si así lo requiere
1
2
3
4
5
6
el proceso que siguen los alumnos mientras aprenden
28. Permitir que los alumnos preparen y/o desarrollen
1
2
3
4
5
6
algunos temas de la asignatura
29. Tratar con calma los posibles problemas que pueden
1
2
3
4
5
6
surgir en el aula
30. Recurrir a distintos medios (conferencias, manuales,
colaboración con otros…) para desarrollar una destreza
1
2
3
4
5
6
docente
31. Realizar en clase pruebas de evaluación sencillas
para tener algunos datos del proceso de aprendizaje de
1
2
3
4
5
6
los alumnos
68
Fredy Alexander Vargas Peña
muy
En qué medida me siento capaz de
poco capaz
capaz
32. Animar a los alumnos a formular preguntas durante
1
2
3
4
5
6
la clase
33. Transmitir a los alumnos que me preocupo por ellos
1
2
3
4
5
6
y por su aprendizaje de modo personal
34. Evaluar en qué medida se han alcanzado los objeti-
1
2
3
4
5
6
vos de aprendizaje previamente establecidos
35. Diseñar la estructura y el contenido de cada clase
1
2
3
4
5
6
36. Aceptar las iniciativas de los alumnos relacionadas con
1
2
3
4
5
6
su aprendizaje (actividades extra, trabajos voluntarios)
37. Mostrar respeto a los alumnos a través de las con-
1
2
3
4
5
6
ductas que manifiesto en clase
38. Ser flexible en la enseñanza aunque haya de alejarme
1
2
3
4
5
6
de lo planificado
39. Lograr que los alumnos perciban la utilidad de lo que
1
2
3
4
5
6
aprenden
40. Dominar el contenido que voy a explicar en clase
1
2
3
4
5
6
41. Favorecer la confianza de los alumnos en sí mismos
1
2
3
4
5
6
42. Hacer sentir a los alumnos que el éxito en su apren-
1
2
3
4
5
6
dizaje se debe a ellos mismos y a su esfuerzo
43. Dedicar tiempo suficiente a planificar las clases
1
2
3
4
5
6
44. Seleccionar los recursos materiales más adecuados
1
2
3
4
5
6
para cada clase
69
Actitudes de los docentes en el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje...
II. Actitudes de los profesores hacia el proceso de
enseñanza aprendizaje de la estadística
Escala de Actitudes hacia la Estadística de Estrada (eaee)
1.
Me molesta la información estadística que aparece en algunos programas de TV.
2.
La estadística ayuda a entender el mundo de hoy.
3.
A través de la estadística se puede manipular la realidad.
4.
La estadística es fundamental en la formación básica del futuro ciudadano.
5.
Uso la estadística para resolver problemas de la vida cotidiana.
6.
En la escuela no se habría de enseñar estadística.
7.
Me divierto en las clases que se explica estadística.
8.
Los problemas de estadística me resultan fáciles.
9.
No entiendo las informaciones estadísticas que aparecen en la prensa.
10.
Me gusta la estadística porque me ayuda a comprender más profundamente la
complejidad de ciertos temas.
11.
Me siento intimidado ante datos estadísticos.
12.
Encuentro interesante el mundo de la estadística.
13.
Me gustan los trabajos serios donde aparecen estudios estadísticos.
14.
Utilizo poco la estadística fuera de la escuela.
15.
En clase de estadística nunca entiendo de qué están hablando.
16.
Me apasiona la estadística porque ayuda a ver los problemas objetivamente.
17.
La estadística es fácil.
18.
Me entero más del resultado de las elecciones cuando aparecen representacio-
nes gráficas.
19.
La estadística sólo sirve para la gente de ciencias.
70
Fredy Alexander Vargas Peña
20. Me gusta hacer problemas cuando uso la estadística.
21. La estadística no sirve para nada.
22. A menudo explico a mis compañeros problemas de estadística que no han en-
tendido.
23. Si pudiera eliminar alguna materia sería la estadística.
24. La estadística ayuda a tomar decisiones más documentadas.
25. Evito las informaciones estadísticas cuando las leo.
71
Editado por el Instituto Latinoamericano de Altos Estudios -ilae-,
en enero de 2016
Se compuso en caracteres Cambria de 12 y 9 ptos.
Bogotá, Colombia